Question

ajuda não vem ganhar ponto dada a expressão (-2²)(-2).(0,5²)+(-0,5)² de seu valor a) na forma decimal b) na forma fracionaria

Answer 1

Resposta:

$a)\;2,25$                                    $b)\;\frac{9}{4}$

Explicação passo-a-passo:

$(-2^2)(-2)(0,5^2)+(-0,5)^2$

Comece transformando 0,5 em fração, isso facilita as contas.

$0,5=\frac{5}{10} =\frac{1}{2}$

Assim a expressão fica:

$(-2^2)\cdot(-2)\cdot \left( \left(\frac{1}{2} \right)^2\right)+\left(-\frac{1}{2} \right)^2\\\\(-4)\cdot(-2)\cdot \left(\frac{1}{4} \right)+\left(\frac{1}{4} \right)\\\\8\cdot \frac{1}{4} +\frac{1}{4} \\\\\frac{8}4} +\frac{1}{4} \\\\ \frac{9}{4}$

Na forma de fração o resultado é:

$\frac{9}{4}$

Dividindo 9 por 4 temos o resultado na forma decimal:

9 ; 4 = 2,25

Answer 2

Resposta:

a) 2,25

b) 9/4

Explicação passo-a-passo:

OBS: caso o sinal esteja dentro do parênteses e esse parênteses estiver elevado a um dado expoente, caso o expoente seja par, o sinal do número ficará positivo, caso o expoente seja ímpar, o expoente ficará negativo.

EXs: (-3)² = (-3).(-3) = +9

(-3)⁵ = (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) = -243

(3)² = 3.3 = +9

(3)⁵ = 3.3.3.3.3 = +9 , pois o seu sinal original é positivo

OBS 2: Caso caso o sinal esteja dentro do parênteses e o número apenas esteja elevado a um determinado expoente, o sinal não será alterado.

Dada a expressão (-2²)(-2).(0,5²)+(-0,5)² , dê seu valor:

a) na forma decimal

(-2²)(-2).(0,5²)+(-0,5)² = [resolve as potências]

= (-4).(-2).(0,25) + 0,25 =

= 2 + 0,25 =

= 2,25

b) na forma fracionária

(-2²)(-2).(0,5²)+(-0,5)²

Bom, para facilitar os cálculos logo.no início, vamos converter 0,5 para fração. Pela lógica, pode-se dizer que é 1/2, pois 0,5 = 1/2 . Mas vamos dizer que não sabemos esse valor, podemos fazer o seguinte:

1 - Como todo número, seja ele decimal ou inteiro é ele mesmo dividido por 1, então, a forma fracionária de 0,5 é 0,5/1. Bom, nós queremos deixar 0,5 inteiro para formar uma fração necessariamente. Para isso, multiplicaremos 0,5 por 10. Só que, para manter a fração sendo igual a 0,5 , então teremos que multiplicar o 1 por 10 também:

$\frac{0.5 \times 10}{1 \times 10} = \frac{5}{10}$

Podemos simplificar essa fração por 2:

$\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

Agora, é só substituir 0,5 por 1/2 na expressão:

(-2²)(-2).(0,5²) + (-0,5)² =

= (-2²)(-2).[(1/2)]² + (- 1/2)² = [resolve as potências]

= (-4).(-2).(1/4) + (1/4) =

= 2 + 1/4 =

= (8 + 1) / 4 =

= 9/4

Espero ter ajudado!