Question

ajuda, não estou entendendo!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = \frac{x}{ \sqrt{ {4}^{x} - 2 } }$

Primeiro separamos a função em partes e determinamos o domínio de cada uma delas

Primeira parte

$\frac{x}{ \sqrt{ {4}^{x} - 2 } }$

$\sqrt{ {4}^{x} - 2 } = 0$

${4}^{x} - 2 = 0$

${4}^{x} = 2$

$2 {}^{2x} = 2$

$2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x ∈ ℝ \ (\frac{1}{2})$

Agora o segundo parte

$\sqrt{ {4}^{x} - 2}$

${4}^{x} - 2 \geqslant 0$

${4}^{x} \geqslant 2$

${2}^{2x} \geqslant 2$

$2x \geqslant 1$

$x \geqslant \frac{1}{2}$

Agora a terceira parte

${4}^{x} = x ∈ ℝ$

Quarta parte

$2 = x ∈ ℝ$

Encontrando a interseção temos

$S = x ∈ (\frac{1}{2} ; + \infty)$

Espero ter ajudado !!!