Matemática, perguntado por STYL, 11 meses atrás

Ajuda na questão 5, a lei da função é?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

A reta passa pelos pontos (1, 1) e (7, 4)

Sendo uma reta, a função é dada por

    f(x) = ax + b

Substitua os valores dos pontos na função f(x)

    (1, 1)  →  x = 1 ; y = 1

    1 = a · 1 + b  →  1 = a + b  →  a + b = 1

    (7, 4)  →  x = 7 ; y = 4

    4 = a · 7 + b  →  4 = 7a + b  →  7a + b = 4

Temos um sistema

    \left\{{{a+b=1}\atop{7a+b=4}}\right.

Multiplique a primeira equação por -1 para cancelarmos o b e calcularmos o valor de a

    -a - b = -1

   7a + b = 4

   6a       = 3  →  a=\frac{3}{6}  →  a=\frac{1}{2}

Substitua o valor de a em qualquer equação para calcularmos o valor de b

    a+b=1

    \frac{1}{2}+b=1

    b=1-\frac{1}{2}

    b=\frac{1}{2}

Substituindo os valores de a e b na função f(x), fica

    f(x)=ax+b

    f(x)=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}

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