Question

Ajuda na P.G : Na progressão Geométrica onde o primeiro termo é b^3, o último é (-b^21) e a razão é (-b^2), o número de termos é: A)12. B)11. C)10. D)9

Answer 1

vamos lá...

Preste muito atenção:

$a_1=b^3 \\ \\ a_n=(-b)^{21} \\ q=(-b)^2 \\ \\ Termo~~geral \\ \\ a_n=a_1.q^{n-1} \\ \\ (-b)^{21}=b^3.(-b^2)^{n-1} \\ \\ (-b)^{21}=b^3.(-b)^{2n-2} \\ \\ (-b)^{21}= \frac{b^3.(-b)^{2n}}{b^2} \\ \\ simplificando~~b^3/b^2=b$ 

$(-b)^{21}=b.(-b)^{2n} \\ \\ \frac{(-b)^{21}}{b} =(-b)^{2n} \\ \\ (-b)^{21-1}=(-b)^{2n} \\ \\ (-b)^{20}=(-b)^{2n} \\ \\ 20=2n \\ \\ n=20\div2 \\ n=10$ 

Letra C