Question

 ajuda-me euu gente descubra pelo discriminante quantas raizes reais tem cada equação
A: 3x²-5x+3=0

B: -x²+10x-25=0

C: 5x²-x-1=0

Answer 1

Discriminante: Δ

A)
 3x² - 5x + 3 = 0
a = 3; b = - 5; c = 3

Δ = b²  -4ac
Δ = (-5)² - 4.3.3
Δ = 25 - 12.3
Δ = 25 - 36
Δ = - 9

Δ < 0 (não há solução para os Reais)

B)
 - x² + 10x - 25 = 0
a = - 1; b = 10; c = - 25

Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4.(-1).(-25)
Δ = 100 + 4.(-25)
Δ = 100 - 100
Δ = 0

x' = x"

x = - b +/- √Δ   =  - 10 +/- √0
      --------------     -----------------
           2a                 2.(-1)

x = - b    =  - 10
      -----     -------     =  - 10/-2 = 5
        2a       2.(-1)

R.: x = 5

***************************************
C)
5x² - x - 1 = 0
a = 5; b = - 1; c = - 1

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.5.(-1)
Δ = 1 + 20
Δ  = 21

a = 5; b = - 1; c = - 1

x = - b +/- √Δ        - (-1) +/- √21
      --------------  =  -------------------
          2a                   2.5

x' = 1 + √21
     ------------
         10

x" = 1 - √21
      -----------
         10