Question

AJUDA MATEMATICA!

Uma função do segundo grau é definida pela lei y=(m+2)x²+(m+3)x+m+4. Responda:

a) Para que valores reais de m o gráfico dessa função tem concavidade voltada para baixo?

b) Para que valores reais de m o gráfico dessa função passa pelo ponto (0,0)?

Answer 1

Olá!

A) Temos que a direção da concavidade depende do valor de a (y=ax²+bx+c).

a>0: Concavidade voltada para cima;

a<0: concavidade voltada para baixo.

Isso significa que para a função ter concavidade voltada para baixo devevemos ter a<0, porém a =  m+2

m + 2 < 0

m < -2

y tem concavidade voltada para baixo sempre que m for menor que -2.

B) O coeficiente que determina onde a função irá cruzar o gráfico é o coeficiente C.

Para C>0 temos o gráfico cruzando o eixo Y acima da origem;

Para C<0 temos o gráfico cruzando o eixo Y abaixo da origem

Para C=0 temos o gráfico cruzando o plano cartesiano na origem, isto é, no ponto (0,0).

Isso significa que para o gráfico passar por (0,0), C=0, isto é, m+4 = 0.

m + 4 = 0

m = -4