Question

---------AJUDA MATEMATICA ESPACIAL -----------
-Considerando que um prisma triangular regular tem o lado da base medindo b, assinale a opção que apresenta o seu volume, sabendo que a área de cada face lateral é o dobro de uma das bases.

a. 2b³/8

b. 2b²/8

c. 3b³/8

d. b³

e. 3b²/8

Answer 1

Volume prisma = AreaBasePrims * AlturaPrisma

Area de base = Area triangulo = base*AlturaTriangulo/2
base = b
AlturaTriangulo = b√3/2*2
Area de base = b * b√3/2 = b²√3/4

Area da face = b*AlturaPrisma
Area da face = 2*Area de base= 2*b²√3/4 = b²√3/2
AlturaPrisma = (b²√3/2) / b = b√3/2

Volume prisma = AreaBasePrims * AlturaPrisma
Volume prisma =       b²√3/4          *   b√3/2
Volume prisma = √3*√3*b²*b / 4*2
Volume prisma =     3b³/8

Letra E