Question

ajuda mano porfavo

1*) Determine os valores das incógnitas abaixo dois respectivos triângulos ​

Answer 1

Para cada questão, angulo desconhecido vale:

a) x = 30

b) x = 30

c) x = 70

d) x = 30 e y = 30

Todos os angulos são encontrados usando duas proprieadades:

1) "A soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180º" que é válida para todo e qualquer triângulo.

2) "Para um vértice do triângulo, a soma do ângulo interno e do ângulo externo vale 180º"

(observe na letra b) onde aparece 120º pro "lado de fora". Se você desenhar o ângulo do "lado de dentro", vc vai ver que o "lado de dentro" mede 60º porque $120+60 = 180$ que é metade de uma circunferencia)

a) 60 + 2x+25 + x+5 = 180

90 + 3x = 180

3x = 180 - 90 ==> 3x = 90

x = 30º

b) O ângulo externo vale 120º então vamos usar a propriedade 2:

180 - 120 = 60º

Usando a propriedade 1)

60 + (40+x) + 50 = 180

150 + x = 180

x = 180 - 150 = 30

c) Os angulos da direita e da esquerda são externos e vamos usar a propriedade 2:

esquerda) 180 - 120 = 60

direita 180 - 130 = 50

Aplicando a proprieadade 1)

60 + x + 50 = 180

110 + x = 180

x = 180 - 110 = 70

d) O ângulo externo vale 120º então vamos usar a propriedade 2:

180 - 120 = 60º

Considerando o triangulo 60º, 2x,60º, encontramos o valor de x:

60 + 2x + 60 = 180

120+2x = 180

2x = 180 - 120 = 60

x = 30º

Agora considere o triangulo grandao 60º (2x+x), y:

60 + 3x + y = 180

60 + 90 + y = 180 (Lembre que x = 30)

y = 180 - 150

y = 30º