Question

Ajuda?? Logaritmo!

$log_{2} 7$

Answer 1

$\mathrm{\ell og_{2}\,}{7}=x\;\;\Leftrightarrow\;\;2^{x}=7$


Estamos procurando um expoente para a base $2$, de forma que o resultado da potência de $2$ elevado a $x$ é igual a $7$. Observe uma coisa:

$2^{2}=4\\ \\ 2^{x}=7\\ \\ 2^{3}=8\\ \\ \\ 2 < x <3$

O número procurado está entre $2$ e $3$. Obtemos uma aproximação para este número através de uma calculadora ou planilha:

$x=\mathrm{\ell og_{2}\,}{7}\\ \\ x=\dfrac{\mathrm{\ell og\,}7}{\mathrm{\ell og\,}2}\\ \\ x=\dfrac{\mathrm{\ell og\,}7}{\mathrm{\ell og\,}2}\\ \\ x\simeq \dfrac{0,845}{0,301}\\ \\ x \simeq 2,807\;\;\Rightarrow\;\;\boxed{ \mathrm{\ell og_{2}\,}{7}\simeq 2,807 }$