Question

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considerando os conjuntos M = { x e z 2 ≤ x ≤ 4} e N = { X E Z | -1 ≤ x < 3} determine a forma tabular dos produtos:

a) M X N

b) N X M​

Answer 1

Resposta:

Produto Cartesiano

Par ordenado: são dois elementos em uma ordem fixa, (x,y)

Produto Cartesiano: Dados dois conjuntos A e B, não vazios, chamamos de produto cartesiano de A por B o conjunto indicado por A X B, formado por todos os pares ordenados, nos quais o primeiro elemento pertence ao conjunto A e o segundo elemento pertence ao conjunto B:

AXB = {( x, y ) | x ∈ A e y ∈ B}

Obs.: Para saber quantos elementos existem neste conjunto, basta multiplicar a quantidade de elementos do conjunto A pela quantidade de elementos do conjunto B.

Exemplo: Dados os conjuntos A = {5,6} e B = {2,3,4}, vamos determinar o produto cartesiano

AXB;

a) representação ou forma tabular:

AXB = {(5,2), (5,3), (5,4), (6,2), (6,3), (6,4)}

b) representação ou forma gráfica: y 6

elementos do conjunto B

5

4

3

2

1

−2

−1

−1

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

elementos do conjunto A

−2

−3

1

Material de Apoio:

Matemática – 1º AS e 1º PD – Profº Ms.Carlos Roberto da Silva- Uniban 2007

Exercícios:

1. Dados os conjuntos M = {1,3,5} e N = {2,4}, determinar o produto cartesiano M X N e N X M nas representações tabular e gráfica

2. Considerando os conjuntos A = {x ∈ Z | −2 ≤ x ≤ 1} e B = {3,4}, determinar A X B nas representações ou formas tabular e gráfica.

3. Determinar o produto cartesiano dos conjuntos abaixo, na forma gráfica.

a. [2,5] X {1}

b. {3,4} X [-1,3]

c. [1,3] X [2,5]

d. ]-2,1] X [3,5[

4. Dados os conjuntos E = {x ∈ produtos: a.

b.

c.

d.

| x ≤ 2} , F = {4,5} e G = {-1,0}, determine a forma tabular dos

EXF

FXE

FXG

EXG

5. Sendo C = {x ∈ R | 2 ≤ x ≤ 4} e D = { y ∈ R | −1 ≤ y < 3} , determine a forma gráfica dos produtos:

a. C X D

b. D X C

2