Question

AJUDA, HELP, POR FAVOR!!!!
7. (UFRA) Uma função de custo linear é da forma C(x) = Ax + B, onde B representa a parte fixa desse custo total. Suponha que uma indústria ao produzir 150 unidades de um produto, gasta R$ 525,00 e quando produz 400 unidades seus gastos são de R$ 700,00, então podemos afirmar que os custos fixos dessa indústria são, em reais:

a) 175 b) 225 c) 375 d) 420 e) 475

Answer 1

a) 525=A*150+B--> 150A+B=525
b)700=A*400+B --> 400A+B=700
O sistema de equação ficaria assim:
150A + B = 525
400A + B = 700
Multiplicando a primeira equação por -1 e somando, ficaria assim:
-150A-B=525
400A+B=700
----------------------
250A = 175
A=175/250= 0,7

Substituindo esse valor, teremos:
150A + B = 525
150x0,7 + B= 525
105 + B = 525
B = 525 - 105 = 420

Então a resposta é a letra D: 420

Answer 2

Formando o sistema

$\left \{ {{150x+B=525} \atop {400x+B=700}} \right.$

Vamos multiplicar a 1º equação por (-1)

$\left \{ {{-150x-B=-525} \atop {400x+B=700}} \right.$

Resolvendo por adição:

$250x=175 \\ x= \frac{175}{250} \\ x=0,7$

Encontramos o preço unitário do produto, agora vamos encontrar o valor fixo que chamamos de B, utilizando a 1º equação (sem problemas se preferir a 2º equação).

$150.(0,7)+B=525 \\ 105+B=525 \\ B=525-105 \\ B=420$

Portanto, a alternativa certa é a letra "d)"