Question

ajuda gente nestas circunferência

Answer 1

Resposta:

c)

$6 \sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a reta AO tangencia a circunferência, é possível verificar que a mesma forma um angulo de 90° com a reta OP, a partir disso, esboçamos um tiângulo retângulo e utilizamos trigonometria para encontrar o raio que é igual ao seguimento OP:

$\sin(30) = \frac{op}{ao}$

tendo que sin(30) = 1/2

$\frac{1}{2} = \frac{op}{12 \sqrt{3} }$

Assim:

$op = 6 \sqrt{3}$

Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

A reta tangente e o raio de qualquer circunferência formam entre si um ângulo de 90°. O Triângulo AOP é retângulo.

OP = r  e A) = 12√3

sen30° = cateto oposto/hipotenusa

sen30° = r/AO

1/2 = r/12√3

2r = 12√3 (dividir por 2)

r = 6√3 cm