Question

AJUDA GENTE : Analise Combinatoria .

De quantas maneiras um professor pode eleger um ou mais estudantes dentre um grupo
de 5 elegíveis ?

a)29
b)30
c)31
d)32
e)33

Answer 1

Note que a "eleição" pode ser de:

 ...1 estudante --> possibilidades C(5,1)

....2 estudantes --> possibilidades C(5,2)

....3 estudantes --> possibilidades C(5,3)

....4 estudantes --> possibilidades C(5,4)

....5 estudantes --> possibilidades C(5,5)

Assim o número total (N) de possibilidades de eleição será dado por:

N = C(5,1) + C(5,2) + C(5,3) + C(5,4) + C(5,5)

N = (5!/1!(5-1)!) + (5!/2!(5-2)!) + (5!/3!(5-3)!) + (5!/4!(5-4)!) + (5!/5!)

N = (5!/1!4!) + (5!/2!3!) + (5!/3!2!) + (5!/4!1!) + (1)

N = 5 + 10 + 10 + 5 + 1

N = 31 <----- número de possibilidades

Resposta correta: Opção - c) 31

Espero ter ajudado