Question

Ajuda eu? ^.^
Determine as raízes das equações a seguir:
a) x² -5x +6 = 0



b) 2y² + 3y -14 = 0



c) (2x + 3) (x - 1) = 3

Answer 1

a) x² - 5x + 6 = 0
a = 1; b = -5; c = 6
         Δ = b² - 4ac
         Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6
         Δ = 25 - 24
         Δ = 1
               x = - b ± √Δ / 2a
               x = - (-5) ± √1 / 2 * 1
               x' = 5 + 1 / 2 = 6 / 2 = 3
               x'' = 5 - 1 / 2 = 4 / 2 = 2
As raízes da equação são 2 e 3.

b) 2y² + 3y - 14 = 0
          Δ = 3² - 4 * 2 * (-14)
          Δ = 9 + 112
          Δ = 121
               y = - 3 ± √121 / 2 * 2
               y' = - 3 + 11 / 4 = 8 / 4 = 2
               y'' = - 3 - 11 / 4 = -14 / 4 (simplificando ambos por 2) = -7 / 2
As raízes da equação são -7 / 2 e 2.

c) (2x + 3) (x - 1) = 3
2x² + 2x - 3x - 3 - 3 = 0
2x² + x - 6 = 0
          Δ = 1² - 4 * 2 * (-6)
          Δ = 1 + 48
          Δ = 49
               x = - 1 ± √49 / 2 * 2
               x' = - 1 + 7 / 4 = 6 / 4 (simplificando ambos por 2) = 3 / 2
               x'' = - 1 - 7 / 4 = -8 / 4 = -2
As raízes da equação são -2 e 3 / 2.

Espero ter ajudado. Valeu!