Matemática, perguntado por lucasvamedeirooszxzl, 11 meses atrás

Ajuda, estou travado en resolução de sistema linear

0 = 2a+b (I)

1 = a+2b (II)

Soluções para a tarefa

Respondido por ertonleite
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Resposta:

a = 1/3 b = 2/3

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos escolher uma das equações


1 = a+2b, vamos escrever tudo igual a (a)

a+2b = 1

a = -2b + 1 (lembrando sempre que quando mudamos a posição dos números e icognitas dentro da igualdade o sinal muda)

então a = -2b + 1, se a é igual a -2b + 1, a gente pode substitui o valor de a na primeira equação da seguinte forma

0 = 2(-2b + 1) + b, multiplicando tudo por 2

0 = -4b + 2 + b, somando o -4b + b

0 = -3b + 2, letras para o lado esquerdo e números para o lado direito

3b = 2, lembrando sempre que quando um numero está multiplicando ele passa para o outro lado da igualdade dividindo

b = 2/3,  

agora substituímos o valor de b em qualquer uma das equiações para encontrarmos o valor de a


0 = 2a + 2/3

-2a = 2/3

a = (2/3) /-2 lembrando que se você tem divisões entre frações a de baixo você inverte e multiplica.

a = 2/3 x 1/2

a = - 2/6 , simplificando por 2

a = - 1/3




lucasvamedeirooszxzl: Muito obrigado, cara! Uma pergunta, eu poderia ter feito pelo método da subtração e substituição? Tentei fazer aqui e deu muito errado.
ertonleite: Sim, poderia, mas o método da substituição apesar de que no inicio pareça mais dificil de pegar é bem mais rápido. o que você poderia ter feito antes de usar a substração é reorganizar a equação, para ficar do tipo 2a+b=0 e a+2b=1 reorganizando dessa forma ficaria mais intuitivo
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