Question

Ajuda , equação fracionária segundo grau.

Answer 1

G)
x       x         x+4
--- + -----  = ------       mmc=4(x+2)
2      x+2        4
2x(x+2) + 4x = (x+2)(x+4)
2x² +4x + 4x = x²+4x+2x+8
2x²+8x= x²+6x+8
2x²+8x- x²-6x-8=0
x²+2x -8=0 
Aplicando Báskara  -b+ou-√b²-4ac                   a=1       b=2     c=-8
                               -----------------------
                                       2a

-2+ou-√4+32             -2 + 6       4
---------------- =     x' =---------- = ---=2
        2                           2           2

       -2 -6       -8
x"= --------- = ----- = - 4
          2           2
S={ 2, -4}


D)
5         1     
---   +  --- = 6      mmc=x²
x²         x
5 +x= 6x²
6x²-x-5=0
Aplicando Báskara  -b+ou-√b²-4ac               a=6       b= -1     c= -5
                               -----------------------
                                       2a
1+ou-√1+120              1+11                        1-11        10:2       5
------------------     x' =  --------  =1          x"= ------- = -  ------ = - ----
   12                             12                            12         12:2      6

S={ 1, -5/6}

Answer 2

x/2 +  x / ( x + 2) = ( x +4)/4
mmc = 4 ( x + 2)
divide pelo denominador e multiplica pelo numerador
2x( x + 2) + 4x  = ( x + 2) ( x + 4)
2x² + 4x + 4x = x² + 4x + 2x + 8
2x² + 8x = x² + 6x + 8
2x² - x² + 8x - 6x - 8 = 0
x² + 2x - 8 = 0
delta = 4 + 32 = +-V36 = +-6 ***
x = ( -2 +-6)/2
x1 = 4/2 = 2 **
x2 =-8/2 = -4 ***

2
5/x²  + 1/x = 6/1
mmc =x²
5 + x  = 6x² 
5 + x - 6x² = 0
6x² - x - 5 = 0
delta = 1 + 120 = 121 ou +_V121 = +-11 ****

x = ( 1 +-11)/12
x1 = 12/12 = 1 ****
x2 = -10/12 = - 5/6 ***