Question

Ajuda? equação exponencial?
^ = elevado a

8^2x+1 = ^3 raiz de 4^x-1

Answer 1

Vamos elevar tudo ao cubo pra eliminar a raiz cúbica:

Ao fazer isso o expoente de 8 é multiplicado por 3 (por exemplo, (8²)³ é 8^6)

8^6x+3 = 4^x-1

Podemos reduzir 8 e 4 à base 2. 8 é 2³ e 4 é 2²:

(2³)^6x+3 = (2²)^x-1

Multiplicando os expoentes, como expliquei antes:

2^18x+9 = 2^2x-2

Bases iguais, logo os expoentes são iguais:

18x+9 = 2x-2
16x = -11
→X = -11/16←

Answer 2

Fica assim:

$8^{2x+1} = \sqrt[3]{ 4^{x-1} } \\ \\ ( 8^{2x-1})^{3} = ( \sqrt[3]{ 4^{x-1} })^{3} \\ \\ 8^{6x+3} = 4^{x-1} \\ \\ ( 2^{3})^{6x+3} = ( 2^{2})^{x-1} \\ \\ 2^{18x+9} = 2^{2x-2} \\ \\ 18x+9 = 2x-2 \\ \\ 18x-2x = -2-9 \\ \\ 16x = -11 \\ \\ x = - \frac{11}{16}$

Qualquer erro é só comentar.

Abraço ;)