Question

ajuda!!
Em um triângulo, as medidas de seus ângulos internos, em graus, são 3x - 48°,
x + 20º e 4x - 40°. O valor, em graus, do maior ângulo interno desse triângulo é:
a) 45°
b) 51°
c) 84°
d) 90°
e) 120°

Answer 1

Resposta:

c) 84º

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é sempre igual a 180º, logo:

3x - 48 + x + 20 + 4x - 40 = 180

Somando os semelhantes, temos:

8x - 68 = 180

Evidenciando o x, temos:

8x = 248

Logo:

x = 31

Depois, é só substituir dentro de cada ângulo:

3x - 48 = 93 - 48 = 45

x + 20 = 31 + 21 = 51

4x - 40 = 124 - 40 = 84

Portanto, a resposta só pode ser:

e) 84º

Espero ter ajudado : )

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

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Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

Calculando o valor de x:

$3x-48^{\circ}+x+ 20^{\circ}+4x-40^{\circ}=180^{\circ}\\\\8x-68^{\circ}=180^{\circ}\\\\8x=180^{\circ}+68^{\circ}\\\\8x=248^{\circ}\\\\x=\dfrac{248^{\circ}}{8} \\\\\boxed{x=31^{\circ}}$

Calculando o valor dos ângulos:

$A=3x-48^{\circ}\\\\A=3.31^{\circ}-48^{\circ}\\\\A=93^{\circ}-48^{\circ}\\\\\boxed{A=45^{\circ}}$

$B=x+20^{\circ}\\\\B=31^{\circ}+20^{\circ}\\\\\boxed{B=51^{\circ}}$

$C=4x-40^{\circ}\\\\C=4.31^{\circ}-40^{\circ}\\\\C=124^{\circ}-40^{\circ}\\\\\boxed{C=84^{\circ}}$

O maior ângulo é o de 84°.

Resposta C