Question

Ajuda em questão sobre lucro máximo​

Answer 1

Resposta: 7.

De acordo com o exercício, sabemos que:

Lucro (L) = preço de venda (V) - custo de fabricação (C)

Temos que: V = 3x² - 12x e C= 5x² - 40x - 40.

Substituindo na equação em negrito:

L = 3x² - 12x - (5x² - 40x - 40)

L = -2x² + 28x + 40

Encontramos uma equação do 2º grau, com coeficientes a=-2, b=28 e c=40.

Lucro é uma função de x, sendo x o número de lotes produtos produzidos.

O lucro máximo é dado pela coordenada y do vértice da sua parábola, mas a questão pede qual a quantidade de lotes a ser produzida para que esse lucro máximo seja atingido, e isso é dado pela coordenada x do vértice dessa parábola.

Assim $x_{v} = \frac{-b}{2a} = \frac{-28}{2.(-2)} = \frac{-28}{-4} = 7$