Question

Ajuda em questão de números complexos!
Encontre o valor de “a” para que o número complexo obtido pelo produto (1 + a.i). (1 + i), seja um número real.

Answer 1

Resposta:

a = -1

Explicação passo-a-passo:

Fazendo a distributiva:

$(1+a*i)(1+i)=1+i+a*i+a*i^2=1+i+a*i-a$

Separando reais de complexos:

$(1-a) + (1+a)i$

Para que o resultado seja real, a parte que multiplica a unidade imaginária deve ser zero:

$1+a=0\\a=-1$