Question

Ajuda em matemática, por favor?
(PUC-2015) – Ao conferir o livro de registro de
entrada e saída das pessoas que fizeram exames num
laboratório de uma clínica hospitalar, foi possível
constatar-se que, ao longo dos cinco dias úteis de certa
semana,
– o número de pessoas atendidas na segunda-feira
correspondia à quarta parte do total atendido nos cinco
dias;
– em cada um dos três dias subsequentes, o número de
pessoas atendidas correspondia a 2/3 do número
daquelas atendidas no dia anterior.
Considerando que na sexta-feira foram atendidas 129
pessoas, é correto afirmar que o número de pessoas que
fizeram exames
a) ao longo dos cinco dias foi 342.
b) na segunda-feira foi 72.
c) na terça-feira foi 54.
d) na quarta-feira foi 32.
e) na quinta-feira foi 21.

Sei que a letra certa é a c, mas não compreendo o porque.

Answer 1

Ola Littlelover

Se T for o total de pessoas que fizeram exames

entâo

1° dia T/4
2° dia (2/3) de T/4 = 2T/12
3° dia (2/3) de 2T/12 = 4T/36
4° dia (2/3) de 4T/36 = 8T/108 
5° dia 129

T/4 + 2T/12 + 4T/36 + 8T/108 + 129 = T

27T/108 + 18T/108 + 12T/108 + 8T/108 + 129 = T

65T/108 + 129 = T

65T + 129*108 = 108T

108T - 65T = 129*108

43T = 129*108

T = 129*108/43 = 324 

segunda T/4 = 324/4 = 81
terça T/6 = 54 
quarta T/9 = 36 
quinta 8*324/108 = 24
sexta 129 

alternativa C na terça-feira foi 54.

.

Answer 2

Alternativa C: na terça-feira foi 54.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

A partir das informações fornecidas, vamos montar uma expressão em função do número total de pessoas atendidas (x). Dessa maneira, temos o seguinte valor em cada dia, até chegar na sexta-feira:

$Seg=\frac{x}{4} \\ \\ Ter=\frac{x}{6} \\ \\ Qua=\frac{x}{9} \\ \\ Qui=\frac{2x}{27} \\ \\ Sex=129$

A partir do último dia, é possível calcular o número total de pessoas atendidas, somando todas as parcelas. Portanto:

$\frac{x}{4}+\frac{x}{6}+\frac{x}{9}+\frac{2x}{27}+129=x \\ \\ x=324$

Por fim, o número de pessoas atendidas em cada dia é:

$Seg=\frac{324}{4}=81 \\ \\ Ter=\frac{324}{6}=54 \\ \\ Qua=\frac{324}{9}=36 \\ \\ Qui=\frac{2\times 324}{27}=24 \\ \\ Sex=129$

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