Matemática, perguntado por marcoandreoliver, 1 ano atrás


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Ao olhar a folha do calendário, João perguntou a Maria
qual era o dia da semana, e recebeu a seguinte resposta:
a data de hoje é um dos elementos da matriz AB , onde A
é a matriz 4 × 7 formada apenas pelos números do
calendário (conforme estão dispostos na figura) e B é a
transposta da matriz [7 0 1 0 0 0 -4]
O dia da semana era.?

Soluções para a tarefa

Respondido por helocintra
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Oi Marco.

Basta multiplicar a matriz A pela matriz B que obtermos uma nova Matriz, e a semana que coincidir com o calendário será a resposta.

Ele quer a transposta da Matriz B, então basta trocar aquela linha por coluna, até porque para multiplicarmos uma Matriz o número de colunas de A deve ser igual ao número de linhas de B, ficando assim:

4x7*7x1

Então basta multiplicar o primeiro elemento da Matriz A pelo primeiro elemento da matriz B, o segundo elemento de A pelo segundo elemento de B e assim sucessivamente.

Assim acharemos:

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\ 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 \\ 22 & 23 & 24 & 25 & 26 & 27 & 28 \end{bmatrix}\quad *\quad \begin{bmatrix} ~ ~ 7 \\ ~ ~ 0 \\ ~ ~ 1 \\ ~ ~ 0 \\ ~ ~ 0 \\ ~ ~ 0 \\ -4 \end{bmatrix}\\ \\ \\ \quad \quad \\ \begin{bmatrix} 7 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & -28 \\ 56 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -56 \\ 105 & 0 & 17 & 0 & 0 & 0 & 84 \\ 154 & 0 & 24 & 0 & 0 & 0 & -112 \end{bmatrix}


Pode perceber que a tabela de terça-feira é idêntica com o calendário, então a resposta é terça-feira.
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