Question

Ajuda em Matemática!!!!
Para uma gincana escolar há 5 grupos, cada um com uma cor de camiseta: amarela, vermelha, verde, azul e roxa. Em cada um desses grupos há 4 alunos.

De quantas formas esses alunos podem montar uma fila de modo que os alunos da mesma equipe sempre fiquem juntos?

A
120.24 elevado a 4

B
120.24 elevado a 4

C
5.24 elevado a 5

D
120 elevado a 2

E
24 elevado a 6

Answer 1

Existem 120² formas de montar a fila.

Considere que:

A = camisa amarela

V = camisa vermelha

Ve = camisa verde

Az = camisa azul

R = camisa roxa.

Como queremos formar uma fila, sendo que os alunos da mesma equipe deverão ficar juntos, então observe a seguinte possibilidade:

[AAAA][VVVV][VeVeVeVe][AzAzAzAz][RRRR]

Daí, perceba que:

• Cada cor forma um bloco. Como são 5 equipes, então temos 5 blocos. Tais blocos podem se permutar entre si. Assim, temos 5!.

• Cada aluno de cada bloco podem se permutar entre si também. Como cada equipe possui 4 alunos, temos então 5.4! permutações.

Logo, no total existem 5!.5.4! = 14400 = 120² formas de montar a fila.

Answer 2

Resposta:

e a resposta A

Explicação passo-a-passo: fiz no pluralll