Question

AJUDA EM ESTATÍSTICA? Variaveis aleatórias
Em uma escola pública, 78% dos alunos de 14 a 16 anos de idade que planejam fazer faculdade
depois de concluir o ensino médio admitiram ter colado, em algum momento, para conseguir
notas maiores. Se seis alunos quaisquer são selecionados ao acaso:
a. Qual o número esperado de alunos que nunca colou?
b. Qual a probabilidade de que dois alunos ou mais nunca tenham colado?

Answer 1

Resposta:

n=6

probabilidade de sucesso p=1-0,78=0,22

é uma distribuição Binomial(n,p)

P[X=x]=C10,x * p^(x) * (1-p)^(n-x)     x=0,1,2,....,n

E[X]= n*p   ...é a esperança de uma distribuição Binomial

X : número de alunos que nunca colou

a)

E[X] =6 *0,22 = 1,32

b)

P(X≥2)= 1 - P(X=0)-P(X=1)

P(X=0)=C6,0 * p^(0) * (1-p)^(6-0) =0,78^6

P(X=1)=C6,1  * 0,22 * 0,78^5 = 6 * 0,22*0,78^5

P(X≥2)= 1 - 0,78^6  -  6 * 0,22*0,78^5 = 0,394   ~  39,4%