Question

Ajuda em equação trigonométrica?
sen²x-senx=0

Answer 1

sen²x-senx = 0

Chamando senx = y

y²-y = 0
y·(y-1) = 0
→ y = 0
→ y-1 = 0 ⇒ y = 1

Portanto:

→ senx = 0 ⇒ 0, π, 2π
→ senx = 1 ⇒ π/2

A solução é:
S = {0, π/2, π, 2π}

Answer 2

Olá!

$\\ \sin^2 x - \sin x = 0 \\ \underbrace{\sin x}_{*} \cdot \underbrace{(\sin x - 1)}_{**} = 0$

Fator *:

$\\ \sin x = 0 \\\boxed{x=k\cdot\pi}$

 Onde $k \in \mathbb{Z}$.

Fator **:

$\\ \sin x - 1 = 0 \\ \sin x = 1 \\ \boxed{x = \frac{\pi}{2} + k \cdot 2\pi}$

 Desde que $k \in \mathbb{Z}_+$.