Question

Ajuda em equação de 2º grau
a equação é essa -> X²+8x-2=0 <-
Precisava calcular isso usando bhaskara .. o delta deu 72 .. raiz de 72 é aproximadamente 8,4 mas não posso colocar isso pq se não da um trabalho infernal pra calcular .. então tive que fatorar o número 72 .. e obtive um 6√2 .. as minhas dúvidas são .. 1º - como que se chaga a esse 6√2 pois não é só fatorar .. tem que fazer mais uns cálculos .
2º- toda vez que uma raiz não for exata , vou precisar fazer isso ?
3º- quando não for possível fatorar um número .. o resultado vai ser ele mesmo ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x² + 8x - 2 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 8² - 4.1.-2

Δ = 64 + 8

Δ = 72

-b ± √ 72 ⇒ -8 ± √72  = -8 ± √2.2².3²  = -8 ± 2.3 √2 = -8 ± 6 √2

    2.a               2.1                       2                      2                    2

⇒ -4 ± 6√2

x1 = -4 + 6√2

x2 = -4 - 6√2

1º - Como calcular √72

fatorando, teremos que 72 = 2.2.2.3.3, podemos juntar dois a dois (pois me convém para cortar com a raiz quadrada),  72 = 2.2².3²

Então √72 =  √(2.2².3²),

como tudo é multiplicação,

√72 =  √2 . √2² . √3²

√72 =  √2 .  2   .   3

√72 =  √2 . 6   ou   6√2 (que é a mesma coisa)

2º - Quando a raiz não for exata, convém fatorar sim.

3º - Quando não for possível fatorar um numero, deixe o próprio número.