Ajuda em Eletrostática - Energia Potencial - 30 PONTOS!
No campo da carga Q = 2uC , considere dois pontos A e B pertencentes a uma mesma linha de força e que distam 0,1 m e 0,2 m, respectivamente, de Q. com que velocidade se deve lançar do ponto B uma pequena esfera de carga q = 10^-8 C e massa m = 0,2g, para que atinja A com velocidade nula? O meio é o vácuo e desprezando-se as ações gravitacionais.
Gabarito: V = 3,0 m/s
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A carga Q, positiva, gera um campo elétrico em seu redor o qual é capaz de atrair carga negativa ou repelir carga positiva. Nossa carga de teste q, positiva, será repelida ao tentar se aproximar de Q, partindo do ponto B e parando no ponto A. Logo sua velocidade inicial deverá ter a direção da linha de força que contém os pontos A e B e o sentido B→A.
Como a esfera se desloca no vácuo, não há força dissipativa e, portanto, a energia se conserva. O campo elétrico realizará um trabalho sobre a carga devido a uma diferença de potencial entre os pontos A e B. Esse trabalho é dado por:
W = q.(Vb - Va)
W = (10^-8).(kQ/db - kQ/da)
W = (10^-8).(9.10^9).(2.10^-6).(1/0,2 - 1/0,1)
W = 18.(10^-5).(5 - 10)
W = - 9.(10^-4) J (veja que o trabalho é negativo porque é resistente, isto é, o deslocamento da esfera ocorreu no sentido oposto ao da força).
Essa energia será igual à energia cinética perdida pela esfera até parar:
W = ΔEc
- 9.(10^-4) = Ecf - Eci
- 9.(10^-4) = 0 - mv²/2
- 9.(10^-4) = - 0,2.(10^-3)v²/2
9.(10^-4) = (10^-4)v²
v² = 9
|v| = 3 m/s.
Como a esfera se desloca no vácuo, não há força dissipativa e, portanto, a energia se conserva. O campo elétrico realizará um trabalho sobre a carga devido a uma diferença de potencial entre os pontos A e B. Esse trabalho é dado por:
W = q.(Vb - Va)
W = (10^-8).(kQ/db - kQ/da)
W = (10^-8).(9.10^9).(2.10^-6).(1/0,2 - 1/0,1)
W = 18.(10^-5).(5 - 10)
W = - 9.(10^-4) J (veja que o trabalho é negativo porque é resistente, isto é, o deslocamento da esfera ocorreu no sentido oposto ao da força).
Essa energia será igual à energia cinética perdida pela esfera até parar:
W = ΔEc
- 9.(10^-4) = Ecf - Eci
- 9.(10^-4) = 0 - mv²/2
- 9.(10^-4) = - 0,2.(10^-3)v²/2
9.(10^-4) = (10^-4)v²
v² = 9
|v| = 3 m/s.
eduedu1:
Deixou meu dia mais feliz!! Comecei a ver potencial elétrico na escola semana passada e fiquei muito confuso com esse exercício, principalmente quanto ao uso da energia cinética. Preciso dar mais uma estudada na parte de conservação de energia. Muito Obrigado Lorydean
Que bom! Também fico feliz em ajudá-lo. Você verá que matematicamente a força elétrica é igual à força da gravidade. Os conceitos de energia e força são os mesmos. Na gravidade um corpo pode cair de um andar A até o andar B de um prédio atraído pela massa da Terra. Na eletrostática, em vez de andares falamos de potenciais e uma carga q pode ser atraída ou repelida por uma carga Q.
Note que fisicamente temos duas diferenças entre gravitação e eletricidade: a gravidade apenas atrai enquanto na eletricidade pode atrair ou repelir; na gravidade a massa da Terra que atrai é constante, mas a carga Q que atrai ou repele pode assumir qualquer valor...
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