Question

Ajuda em Cálculo I (Limites). Respostas completas e com explicações passo a passo.

Answer 1

13)


$\lim_{x \to \infty} ( \sqrt{x^2 + 1}- \sqrt{x^2-1}$

Propriedade limite produto:

$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x^2+1} \lim_{x \to \infty} \sqrt{x^2 - 1}$

Substitui x por ∞ logo:

$\lim_{x \to \infty} \sqrt{\infty^2 + 1} \lim_{x \to \infty} \sqrt{\infty^2 - 1}$ = 0

14)


$\lim_{x \to \infty} \frac{-x}{ \sqrt{x^2 - 1 }+x }$

$\lim_{x \to \infty} - \frac{x}{x + \sqrt{x^2} }$

$\lim_{x \to \infty} - \frac{x}{2x}$

$- \frac{1}{2} \lim_{n \to \infty} \frac{x}{x}$

$- \frac{ \lim_{x \to \infty} 1 }{2} = - 1/2$