Question

AJUDA EH URGENTE 1)Uma pessoa possui uma piscina em sua
casa cuja profundidade é igual a 1.50 metros
em toda a sua extensão. O formato da piscina,
vista de cima é igual ao da gura asaixo. Os
pontos A, B, C, D determinam um retangulo
com 2 metros de largura e 7 metros de
comprimento, e o restante forma um setor
circular de centro em C e raio 2. Sabe-se que
para calcular o volume, neste caso, basta
multiplicar a área dessa figura pela
profundidade da piscina.
A)23,30 metros cúbicos
B)24,80 metros cúbicos
C)26,40 metros cúbicos
D)34,95 metros cúbicos
E)39,60 metros cúbicos​

Answer 1

A área total será a área do retângulo ABCD somada à 3/4 da área do círculo. Por que 3/4? Porque se você observar a figura, os segmentos pontilhados EC e BC cortam um quarto de fatia do total da circunferência. Assim:

$A_t = A_r + \dfrac{3}{4} \cdot A_c$

A área do retângulo é basicamente largura multiplicada por comprimento:

$A_r = 2 \cdot 7 = 14 \text{ m}^2$

A área do círculo é $\pi$ vezes o raio do círculo ao quadrado:

$A_c = \pi \cdot r_c^2$

$A_c = \pi \cdot 2^2$

$A_c = 4 \cdot \pi \text{ m}^2$

Assim a área total será:

$A_t = 14 + \dfrac{3}{4} \cdot 4 \cdot \pi$

$A_t = 14 + 3 \cdot \pi$

O volume da piscina é a área total multiplicada pela profundidade:

$V = A_t \cdot h$

$V = (14 + 3\cdot \pi) \cdot 1,5$

$V = 21 + \dfrac{9 \cdot \pi}{2}$

Aproximando: $\pi \approx 3,1$:

$\boxed{V \approx 34,95 \text{ m}^3}$

Alternativa D

Answer 2

Resposta:

D - 34,95

Explicação passo-a-passo:

Volume total = Volume da piscina + $\frac{3}{4}$·Volume do círculo

$V_{T}$ = 2· 7· 1,5 + $\pi$$2^{2}$ · 1,5 · $\frac{3}{4}$

$V_{T}$ = 21 + 13,95

$V_{T}$ = 34,95$m^{3}$

Considerei $\pi$ = 3,1

Volume do cilindro:$\pi r^{2}h$