Question

AJUDA!!!!!
Duas máquinas A e B produzem 3000 peças em um dia. A máquina A
produz 1000 peças, das quais 3% são defeituosas. A máquina B produz as restantes
2000, das quais 1% são defeituosas. Da produção total de um dia, uma peça é escolhida
ao acaso e, examinando-a, constata-se que ela é defeituosa. Qual é a probabilidade de
que ela tenha sido produzida pela máquina A?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Espero que ajude!!

Primeiro descontei a porcentagem das peças defeituosas de cada peça "boa"  das máquinas A e B, como demonstra na tabela.

E para achar a probabilidade de ser a maquina A é só utilizar o valor encontrado para as peças com defeito da máquina A e dividir pela soma das peças A e B com defeito.

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Answer 2

A probabilidade de que a peça defeituosas escolhida  ao acaso tenha sido produzida pela máquina A é igual a 60%.

Probabilidade de um evento qualquer

Para a máquina A das 1.000 peças produzidas 3% são defeituosas. Logo, a quantidade de peças defeituosas é equivalente a:

$1.000 \cdot \dfrac{3}{100}=30$

Já para a máquina B das 2.000 peças produzidas 1% são defeituosas. Logo, a quantidade de peças defeituosas é equivalente a:

$2.000 \cdot \dfrac{1}{100}=20$

Em um dia são produzidos 50 peças defeituosas pelas duas máquinas.

A probabilidade de selecionar uma peça defeituosa é dada por:

$P(E)=\dfrac{quantidade~a~favor}{quantidade~total}$

Logo, para a máquina A a probabilidade é:

$P(A)=\dfrac{30}{50}\Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}P(A)=60\%\end{array}}\end{array}}$

Já para a máquina B, temos:

$P(B)=\dfrac{20}{50}\Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}P(A)=40\%\end{array}}\end{array}}$

Continue estudando mais sobre a probabilidade em:

https://brainly.com.br/tarefa/38763709