Question

Ajuda
Determine o valor de m para que os pontos sejam alinhados a(0, 4) b(1, 5) e c(2, m)
Determine o valor de m para que os pontos sejam alinhados a(-1, 1) b(-2, 2) e c(m, 3)

Answer 1

Resposta:

1º caso: Para m = 7, os pontos A, B e C são colineares.

2º caso: Para m = - 3, os pontos A, B e C são colineares.

Explicação passo a passo:

Da geometria analítica sabemos que três pontos serão colineares se, e somente se, o determinante formado pelas coordenadas dos pontos for nulo, isto é, igual a zero.

$\begin{vmatrix}x_A & y_A & 1\\ x_B & y_B & 1\\ x_C & y_C & 1 \end{vmatrix}=0$

1º caso: Pontos A(0,4), B(1,5) e C(2,m)

$\begin{vmatrix}0 & 4 & 1\\ 1 & 5 & 1\\ 2 & m & 1 \end{vmatrix}=0$

Calculando o determinante obtemos:

0 + 8 + m - 10 - 0 - 4 = 0

m = 7

2º caso: Pontos A(-1,1), B(-2,2) e C(m,3)

$\begin{vmatrix}-1 & 1 & 1\\ -2 & 2 & 1\\ m & 3 & 1 \end{vmatrix}=0$

Calculando o determinante obtemos:

-2 + m - 6 - 2m + 3 + 2 = 0

-m = 3

m = - 3