Question

AJUDA!:
Determine dois números inteiros negativos que sejam consecutivos e cuja soma dos quadrados seja 365.
R.: -14 e -13

Answer 1

Supondo que os números sejam

$x~~e~~(x+1)$

temos

$x^2+(x+1)^2=365$

$x^2+x^2+2x+1^2=365$

$2x^2+2x+1=365$

$2x^2+2x-364=0$

divide tudo por 2

$x^2+x+182=0$

faça Bháskara ou soma e produto

$S=-1~~e~~P=182$

$\boxed{\boxed{x_1=-14~~e~~x_2=-13}}$

Dai você confere qual dos x que é

Para x=-14

$-14~~e~~(-14+1)\Rightarrow-14~~e~~-13$

Para x=-13

$-13~~e~~(-13+1)\Rightarrow-13~~e~~-12$

Portanto o x aceito é o -14, que ele fornecerá o -13 também.