Question

AJUDA: Demonstre que a área de um triângulo isósceles, cujos lados iguais medem s e é o ângulo entre eles, é 1/2*s^2*sen.

Dica: Em um triângulo isósceles a altura em relação ao ângulo é também bissetriz desse
ângulo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

bom , perceba que no triângulo eu tracei a altura relativa ao lado "a"

a área do triângulo (S) é dada por:

ah/2

porém aquele Ângulo C vale α

senα = cat oposto/hipotenusa

sen(α) = h/b

h = bsen(α)

como S = ah/2 = absen(α)/2

nesse caso do triângulo isósceles temos apenas a = b = s

e nesse caso α = Ф

logo S = s.s.sen(Ф)/2 = s².sen(Ф)/2