Question

Ajuda!!! Demonstre que...

Answer 1

$( \tan(x) - \cot(x) )( \tan(x) + \cot(x) ) = \\ = ({ \tan(x) })^{2} - ( { \cot(x) })^{2} = \\ = ({ \sec(x) })^{2} - 1 - (( { \csc(x) })^{2} - 1) = \\ = ({ \sec(x) })^{2} - 1 - ( { \csc(x) })^{2} + 1 = \\ = ({ \sec(x) })^{2} - ( { \csc(x) })^{2} = \\ = ( \sec(x) - \csc(x) ( \sec(x) + \csc(x) )$