Question

Ajuda de Fisica: Lançamento vertical

Answer 1

O Tempo de subida, ts, é aquele em que a velocidade da partícula é zero: 

0 = Vo - g.(ts) 
ts = Vo/g (I) 

Calcule a altura máxima. Também a altura máxima, altura m, é alcançada no instante em que a velocidade da partícula é nula:

0² = Vo² - 2.g.(AM) 
AM = Vo²/(2g) (II) 

Calcule agora, a altura em que se encontra a partícula quando o tempo que passou é tempo ts/2: 

h(ts/2) = Vo(ts/2) - g.(ts/2)²/2 (III) 

Substituindo (I) em (III), temos: 

h(ts/2) = Vo.[Vo/(2g)] - g.[Vo/(2g)]²/2 

h(ts/2) = Vo²/(2g) - g.[Vo²/(4g²)]/2 

h(ts/2) = Vo²/(2g) - Vo²/(8g) 

h(ts/2) = 4Vo²/(8g) - Vo²/(8g) 

h(ts/2) = 3Vo²/(8g) (IV) 

Reescrevamos (II): 

hM = Vo²/(2g) (II) 

Vo² = (2g).(hM) (V) 

Substituindo (V) em (IV), temos: 

h(ts/2) = 3Vo²/(8g) 

h(ts/2) = 3[(2g).(hM)]/(8g) 

h(ts/2) = [(6g).(hM)]/(8g) 

h(ts/2) = 3.(hM)/4 (VI) 

A expressão (VI) prova que, de fato, a altura da partícula quando se passou metade do tempo da altura máxima é 3/4 da altura máxima