Question

ajuda com limites por favor

Answer 1

Normalmente nós simplesmente substituímos o "x" pelo valor para o qual ele está tendendo. O problema é que se fizermos isso aqui, acabaremos em uma divisão por 0.

Então a alternativa é obter uma expressão equivalente a essa que não nos dê este problema, neste caso aqui iremos usar a fatoração para tal:

$\lim_{x \to 25} \frac{5-\sqrt{x} }{25-x}=$

$\lim_{x \to 25} \frac{5-\sqrt{x} }{(5+\sqrt{x})(5-\sqrt{x}) } =$

$\lim_{x \to 25} \frac{1 }{5+\sqrt{x} }=$

$\frac{1}{5+\sqrt{25} }=$

$\frac{1}{5+5}=$

$\frac{1}{10}$