Question

ajuda com limites, atividade na imagem, qual alternativa está correta? 

Answer 1

Antes de tudo entenda uma coisa, se eu falo:

x > 1⁻ , eu estou falando que x se aproxima de 1 pelo lado esquerdo, ou seja, por números menores que 1 (tipo 0.5 , 0.8 , 0.998), mas nunca chegando em 1.

x > 1⁺ , eu estou falando que x se aproxima de 1 pelo lado direito, ou seja, por números maiores que 1 (tipo 1.5 , 1.3 , 1.001), mas nunca chegando em 1.

Com base nisso, vamos analisar as alternativas:

Para que o limite exista, os limites laterais, devem ser iguais, então, coloque seu dedo no eixo x e vá se aproximando de zero, pela esquerda primeiro, perceba que a medida que vc aproxima seu dedo de 0, a função se aproxima de 1, tanto pela esquerda quanto pela direita, então, o limite quando x > 0 dessa função é 1, com isso temos que a alternativa A e B estão erradas.

Se nos aproximarmos de 1 pela esquerda, a função se aproxima de +∞, com isso percebemos que a alternativa E está certa.

Bons estudos