Question

(AJUDA COM ESTA QUESTÃO POR FAVOR) Uma máquina nova comprada pela Companhia Textil Nacional por US$ 120.000,00. Em razão do imposto de renda
a máquina determinada decresce a uma razão constante, de modo que ao final de 10 anos o valor é zero.


a) Expresse o valor contábil da máquina (V) como função da idade em anos da mesma (n).
b) Esboce o gráfico da função em (a). (Gráfico não é necessário.)
c) Determine o valor contábil da máquina no final do sexto ano.
d) determine a razão à qual a maquina está sendo depreciada a cada ano.

Answer 1

A) O valor inicial é de US$120000,00 e a desvalorização é constante. Primeiro calculamos a razão da desvalorização:

$desvalorizacao = - \frac{120000}{10} = - 12000$

A desvalorização é de -12000 dólares/anos. Portanto escrevemos a função:

$f(x) = b + ax \\ v = 120000 - 12000t$

B) Não consigo esboçar o gráfico aqui.

C) Só precisamos substituir o t por 6 na função, e obtemos o resultado:

$v = 120000 - 12000t \\ v = 120000 - 12000 \times 6 \\ v = 120000 - 72000 = 48000$

A máquina passará a valer US$48000,00 em 6 anos.

D) Já determinamos na letra A)