Question

Ajuda com essa questão de Física?

Answer 1

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☞ a) 7,4 m; b) 2,46 s; c) 39,2 m; d) 15,98 m/s; e) -9,8 m/s² ✅

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EXPLICAÇÃO PASSO-A-PASSO______✍

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☔ Oi, Pedro. Inicialmente  vamos fazer uma decomposição vetorial:

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\vector(2,1){3}}\put(0,0){\circle{2}}\bezier{30}(0,0)(2,0)(4,0)\put(1,0.1){\large \sf 37^{\circ} }\put(1,1){\LARGE \overrightarrow{\sf v} }\end{picture}$

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$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\vector(2,1){3}}\put(0,0){\circle{2}}\bezier{30}(0,0)(2,0)(4,0)\put(1,0.1){\large \sf 37^{\circ} }\put(1,1){\LARGE \overrightarrow{\sf v} }\put(3,0){\vector(0,1){1.5}}\put(0,0){\vector(1,0){3}}\put(1.3,-0.7){\LARGE \overrightarrow{\sf v_x} }\put(3.3,0.5){\LARGE \overrightarrow{\sf v_y} }\put(6,1){\dashbox{0.1}(4.5,1){\Large \sf \overrightarrow{\sf v_x} = cos(37^{\circ}) \cdot \overrightarrow{\sf v} }}\put(6,-1){\dashbox{0.1}(4.5,1){\Large \sf \overrightarrow{\sf v_y} = sen(37^{\circ}) \cdot \overrightarrow{\sf v} }}\end{picture}$  

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$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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$\begin{cases}\blue{\sf~V_x = cos(37^{\circ}) \cdot 20 \approx 0,799 \cdot 20 = 15,04~[m/s]}\\\\ \blue{\sf~V_y = sen(37^{\circ}) \cdot 20 \approx 0,602 \cdot 20 = 12,04~[m/s]} \end{cases}$

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Analisando o eixo y através da Equação de Torricelli podemos encontrar a altura máxima.

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf v(s)^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{v(s)}}$ sendo a velocidade na posição s [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf v_0 }}$ sendo a velocidade inicial [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta s }}$ sendo a distância percorrida [m].

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☔ Com os termos do enunciado temos portanto:

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$\LARGE\blue{\sf 0^2 = 12,04^2 - 2 \cdot 9,8 \cdot \Delta s}$

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$\LARGE\blue{\sf \Delta s = \dfrac{144,962}{19,6} }$

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$\LARGE\blue{\sf \Delta s \approx 7,4~m }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ A)}~\gray{h}~\pink{=}~\blue{ 7,4~[m]}~~~}}$ ✅

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ A função horária para a velocidade é da forma:

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s].

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☔ Ainda no eixo y, a bola terá a mesma velocidade mas com direção oposta ao atingir o solo (podemos confirmar isso pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica):

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$\LARGE\blue{\sf -12,04 = 12,04 - 9,8 \cdot t }$

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$\LARGE\blue{\sf t = \dfrac{24,08}{9,8} }$

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$\LARGE\blue{\sf t \approx 2,46~s }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ B)}~\gray{t}~\pink{\approx}~\blue{ 2,46~[s] }~~~}}$ ✅

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Ⓒ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Agora analisando o eixo x também através da fórmula do sorvetão temos:

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$\LARGE\blue{\sf S(2,46) \approx 0 + 15,98 \cdot 2,46 + \dfrac{0 \cdot 2,46^2}{2} }$

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$\LARGE\blue{\sf S(2,46) \approx 39,2~m }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ C)}~\gray{S}~\pink{\approx}~\blue{ 39,2~[m] }~~~}}$ ✅

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Ⓓ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Na altura máxima o vetor velocidade terá somente sua componente constante em x, que vale 15,98 m/s.

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ D)}~\gray{\overrightarrow{\sf v}}~\pink{=}~\blue{ 15,98~[m/s] }~~~}}$ ✅

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Ⓔ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Durante todo o trajeto o vetor aceleração será a aceleração da gravidade, que vale -9,8 m/s² (valor negativo pois consideramos inicialmente que o deslocamento para cima seria positivo).

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ E)}~\gray{\overrightarrow{\sf a}}~\pink{=}~\blue{ -9,8~[m/s^2] }~~~}}$ ✅

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

__________________________$\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."