Ajuda, assunto SIMPLES!!
Efetue as operações, simplificando sempre que possível:
a) ⁶√α⁵ . ⁶√α³ . ⁶√α⁵
b) √2 (√6 - √3)
c) ³√81x² / ³√3x
d) ⁴√3 . √3
e) (6√2)²
2. Racionalize:
a) 2 / √6
b) 5√2 / 2√5
Se puder, além de resolver, explicar, ficarei grata!!
Soluções para a tarefa
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1
_____________
a) ⁶√α⁵ . ⁶√α³ . ⁶√α⁵ = ⁶√ 5 + 3 + 5
a
⁶ ------------- 6 ___ 6 ___ 6_____
= √ a¹³ = √ a¹² . √a = a² √ a
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)
= √2 (√6 - √3)
= √(2.6) - √(2.3)
= √12 - √6
= √4.√3 - √6
= 2√3 - √6
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c) ³√81x² / ³√3x
∛81x² 81 x² 27 x² 27 x.x = 27x
----------- = --------- = ---- = -------
∛3x 3x x x
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
4.2
d) ⁴√3 . √3 = √3 = ⁸√3
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
e)
= (6√2)²
= (6√2).(6√2) = 36.2 = 72
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
2. Racionalize:
a) 2 / √6
2 √6 = 2√6 (:2) √6
----- . --------- = ------
√6 √6 6 (:2) 3
**********************************
b) 5√2 / 2√5
5√2 √5 = 5√10 √10
-------- ---------- = --------
2√5 √5 2.5 2
***************************************************
a) ⁶√α⁵ . ⁶√α³ . ⁶√α⁵ = ⁶√ 5 + 3 + 5
a
⁶ ------------- 6 ___ 6 ___ 6_____
= √ a¹³ = √ a¹² . √a = a² √ a
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)
= √2 (√6 - √3)
= √(2.6) - √(2.3)
= √12 - √6
= √4.√3 - √6
= 2√3 - √6
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c) ³√81x² / ³√3x
∛81x² 81 x² 27 x² 27 x.x = 27x
----------- = --------- = ---- = -------
∛3x 3x x x
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
4.2
d) ⁴√3 . √3 = √3 = ⁸√3
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
e)
= (6√2)²
= (6√2).(6√2) = 36.2 = 72
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
2. Racionalize:
a) 2 / √6
2 √6 = 2√6 (:2) √6
----- . --------- = ------
√6 √6 6 (:2) 3
**********************************
b) 5√2 / 2√5
5√2 √5 = 5√10 √10
-------- ---------- = --------
2√5 √5 2.5 2
***************************************************
Respondido por
1
Ajuda, assunto SIMPLES!!
Efetue as operações, simplificando sempre que possível:
a) ⁶√α⁵ . ⁶√α³ . ⁶√α⁵ ( RAIZES IGUAIS basta)
⁶√α⁵ . a³ .α⁵ ( soma os expoentes)
⁶√α⁵⁺³⁺⁵
⁶√a¹³
⁶√a⁶.a⁶.a¹
⁶√a⁶.a⁶.⁶√a¹ ( elimina a ⁶(raiz a sexta) com o (⁶) sobra
a.a.√⁶a¹
a².⁶√a
b) √2 (√6 - √3)
√2√6 - √2√3 fatora 12| 2
√2x6 - √2x3 6| 2
√12 - √6 3| 3
1/ = 2.2.3
= 2².3
√2².3 - √6 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
2√3 - √6
c) ³√81x² / ³√3x ( 81 = 3x3x3x3 = 3³.3¹)
∛81x² ∛3³.3¹.x²
------- = ----------------- ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))
∛3x ∛3x
3∛3x² 3∛3x.x 3∛x.∛3x
--------= ------------= ------------- ( elimina a (∛3x) AMBOS) FICA
∛3x ∛3x ∛3x
3∛x
----- = 3∛x
1
d) ⁴√3 . √3 ( transformar em fração)
⁴√ = 1/4
√ = 1/2
⁴√3 .√3 ( MULTIPLICAÇÃO)
3¹/⁴.3¹/² ( BASES iguais SOMA expoentes)
3¹/⁴⁺¹/²
somente FRAÇÃO ( soma de fração faz mmc 4,2| 2
1 1 2,1| 2
----- + -------- 1,1/ = 2.2 = 4
4 2
1(1) + 2(1) 1 + 2 3
----------------- = ----------- = ----------
4 4 4
assim
3/⁴⁺¹/²
3³/⁴ = ⁴√3³ = ⁴√3x3x3 = ⁴√27
e) (6√2)²
(6²√2²)
6x6√2²
36√2² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
36.2 = 72
2. Racionalize:
a) 2 / √6
2 2(√6) 2√6 2√6
----- = ---------- = ----------- = -------
√6 √6√6 √6x6 √6² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
2√6 √6
----- ( divide AMBOS por 2) = ------------
6 3
b) 5√2 / 2√5
5√2 5√2(√5) 5√2x5 5√10
--------- = ------------- = ---------- =-----------
2√5 2√5(√5) 2√5x5 2√5² ( elimna a RAIZ) idem acima
5√10 5√10 √10
------- = ---------( divide AMBOS por 5)= -----------
2.5 10 2
Se puder, além de resolver, explicar, ficarei grata!!
Efetue as operações, simplificando sempre que possível:
a) ⁶√α⁵ . ⁶√α³ . ⁶√α⁵ ( RAIZES IGUAIS basta)
⁶√α⁵ . a³ .α⁵ ( soma os expoentes)
⁶√α⁵⁺³⁺⁵
⁶√a¹³
⁶√a⁶.a⁶.a¹
⁶√a⁶.a⁶.⁶√a¹ ( elimina a ⁶(raiz a sexta) com o (⁶) sobra
a.a.√⁶a¹
a².⁶√a
b) √2 (√6 - √3)
√2√6 - √2√3 fatora 12| 2
√2x6 - √2x3 6| 2
√12 - √6 3| 3
1/ = 2.2.3
= 2².3
√2².3 - √6 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
2√3 - √6
c) ³√81x² / ³√3x ( 81 = 3x3x3x3 = 3³.3¹)
∛81x² ∛3³.3¹.x²
------- = ----------------- ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))
∛3x ∛3x
3∛3x² 3∛3x.x 3∛x.∛3x
--------= ------------= ------------- ( elimina a (∛3x) AMBOS) FICA
∛3x ∛3x ∛3x
3∛x
----- = 3∛x
1
d) ⁴√3 . √3 ( transformar em fração)
⁴√ = 1/4
√ = 1/2
⁴√3 .√3 ( MULTIPLICAÇÃO)
3¹/⁴.3¹/² ( BASES iguais SOMA expoentes)
3¹/⁴⁺¹/²
somente FRAÇÃO ( soma de fração faz mmc 4,2| 2
1 1 2,1| 2
----- + -------- 1,1/ = 2.2 = 4
4 2
1(1) + 2(1) 1 + 2 3
----------------- = ----------- = ----------
4 4 4
assim
3/⁴⁺¹/²
3³/⁴ = ⁴√3³ = ⁴√3x3x3 = ⁴√27
e) (6√2)²
(6²√2²)
6x6√2²
36√2² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
36.2 = 72
2. Racionalize:
a) 2 / √6
2 2(√6) 2√6 2√6
----- = ---------- = ----------- = -------
√6 √6√6 √6x6 √6² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
2√6 √6
----- ( divide AMBOS por 2) = ------------
6 3
b) 5√2 / 2√5
5√2 5√2(√5) 5√2x5 5√10
--------- = ------------- = ---------- =-----------
2√5 2√5(√5) 2√5x5 2√5² ( elimna a RAIZ) idem acima
5√10 5√10 √10
------- = ---------( divide AMBOS por 5)= -----------
2.5 10 2
Se puder, além de resolver, explicar, ficarei grata!!
Anexos:
Mkse:
esqueci a (c)???
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