Question

*AJUDA* ;-;
As crianças de um condomínio se reuniram e decidiram fazer uma cota para comprar uma cama elástica que custava R$1200,00 e que seria dividido igualmente entre eles. Porém, 4 crianças tiveram que se mudar e o valor estipulado inicialmente sofreu um acréscimo de 10 reais. Quantas crianças iriam participar inicialmente da cota?

Escolha uma:
a. 24
b. 50
c. 28
d. 60
e. 20

Answer 1

temos que inicialmente 1200/x=y depois da saida das crianças tem se 1200/x-4=y+10 assim temos um sistema de equações substituindo y na segunda resultara numa equação de segundo grau 10x^2-40x-4800 na qual a raiz positiva e 24

Answer 2

Quantidade inicial de crianças = x
Quantidade inicial a ser paga por cada uma = y

$\frac{1200}{x} = y$
xy = 1200


$\frac{1200}{x-4} =y+10 \\ \\ (x-4)(y+10) = 1200 \\ \\ xy+10x-4y - 40 = 1200 \\ \\ xy+10x-4y = 1240 \\ \\ 1200+10x-4y = 1240 \\ \\ 10x - 4y = 40 \\ divide~por~2~para~simplificar \\ 5x - 2y = 20 \\ \\ 5x = 20+2y \\ \\ x = \frac{20+2y}{5}$


xy = 1200
$( \frac{20+2y}{5} )*y=1200 \\ \\ 20y+2y^2=6000 \\ \\ divide~por~2~para~simplificar \\ y^2+10y-3000 = 0 \\ \\ \Delta = 10^2-4(1)(-3000) \\ \Delta = 100 + 12000 \\ \Delta = 12100 \\ \\ y = \frac{-10\pm110}{2} \\ y' = 50 \\ y''= -60 \ \textgreater \ \ \textgreater \ \ \textgreater \ nao~convem$


Inicialmente, cada criança pagaria R$ 50,00. Porém, o enunciado pede o número de crianças, então:
xy = 1200
x *50 = 1200
x = 24 crianças