Question

Ajuda aqui por favor gente é urgente, não consigo fazer

Answer 1

Resposta:

-x2-5x-1=0--->-1;-5;-1

3x2-7=0--->3;0;-7; incompleta

x2-2x=0---->1;-2;0; incompleta

4x2=0---> incompleta

-5x+10=0--->-5;0;10

Answer 2

Olá.

Coeficientes são valores numéricos, são números. Eles acompanham as variáveis, que são letras.

Coeficiente = número.

Variável = letra.

Quando não há variável o termo chama-se termo independente. Porque não depende de nenhuma variável.

Então, olhe lá no primeiro exemplo!

ax² +bx +c = 0

A variável (letra que não se sabe o valor) é x.

Ele aparece como x² e x.

Em ax² o coeficiente de x² é a.

(Esse a é uma letra também, mas não é a variável x. Portanto representa um numero, ou coeficiente.)

O coeficiente do termo bx é b.

E c, que não tem nenhum x, é o termo independente.

Na verdade, esse c está acompanhando da variável x elevada a zero. Tudo o que é elevado a zero vale 1. Portanto,   e  

Por isso c fica como termo independente, pois x está elevado a zero...

Resumindo:

ax² +bx +c = 0

x é a variável.

a equação tem grau 2 porque 2 é o maior expoente de x.

a é coeficiente de x²

b é coeficiente de x

c é termo independente (coeficiente de $x^{0}=1$)

Para saber se uma expressão está completa, devemos olhar o termo de maior grau, ou seja, de maior expoente da variável.

Em ax² +bx +c = 0 temos grau 2.

Sabemos que a expressão estará completa se esse grau 2 for diminuindo até chegar a 0, e a expressão tiver a variável como x², depois x¹ e depois .

E é o que acontece. Então ela está completa.

Em -x² -5x -1 =0 também temos uma expressão completa.

O coeficiente de x² é -1, o coeficiente de x¹ é -5, e o coeficiente de x^0 é -1. Completa.

Em 3x² -7 =0 vemos o caso de uma expressão incompleta.

Falta um termo....

Temos x² e x^0, mas não temos x^1

O coeficiente de x^2 é 3, o coeficiente de x^1 é zero... por isso o termo não existe... e o coeficiente de  é -7. Expressão então incompleta.

Resumindo:

A expressão será completa se tiver todos os termos, do seu grau maior até o grau zero.

A expressão será incompleta se faltar qualquer dos seus termos, do grau maior até grau zero.

Com estas explicações você conseguirá responder todas as questões, inclusive as últimas, que são o contrário, encontrar as expressões a partir dos coeficientes, e sabendo que são completas ou incompletas.

Abraços.

Bons estudos.