Question

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2 ^ (1/3) * 2 ^ (- 1/3) =​

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

$2 {}^{ \frac{1}{3} } .2 {}^{ - \frac{1}{3} } = 2 {}^{ \frac{1}{3} - \frac{1}{3} } = 2 {}^{0} = 1$

Answer 2

✔️ Cientes da propriedade da multiplicação de potências de mesma base, temos que a potência obtida é $\blue{\large\displaystyle\mathrm{2^0}}$.

Multiplicação de potências de mesma base

É uma multiplicação feita entre duas ou mais potências que têm bases iguais, tal que envolve algumas regras para ser resolvida corretamente. Para isso, contamos com a seguinte propriedade:

• Bases iguais (multiplicação): conservamos a base e somamos os expoentes.

Ou seja, se notarmos que as bases são iguais, simplesmente repetimos a base e somamos os expoentes. Para entender melhor como funciona essa propriedade, veja alguns exemplos:

$\blue{\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{7^2 \cdot 7^4 \: = \: 7^{(2 \: + \: 4)} \: = \: 7^{6}} }} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{4^7 \cdot 4^6 \: = \: 4^{(7 \: + \: 6)} \: = \: 4^{13}} }} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{2^{12} \cdot 2^5 \: = \: 2^{(12 \: + \: 5)} \: = \: 2^{17}} }}$

Resolução do exercício

Colocando em prática o que estudamos acima, podemos calcular o produto da multiplicação em questão:

$\blue{\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{2^{\small{\dfrac{1}{3}}} \cdot 2^{\small{-\dfrac{1}{3}}} \: = \: 2^{\small{\left[\dfrac{1}{3} + \left(-\dfrac{1}{3}\right)\right]}} \: = \: \Large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \LARGE{2^0} \: \end{array}}}}} }}$

Fazendo a análise da operação, temos que o expoente fracionário subtraiu-se por conta da regra de sinais.

Saiba mais em

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