Question

Ajuda aqui na P.G : A razão da Progressão Geométrica ( a, a+3, 5a-3, 8a ) é: A)2. B)1. C)4. D)3

Answer 1

veja...

$a_1=a \\ a_2=a+3 \\ a_3=5a-3 \\ \\ \frac{a_2}{a_1} = \frac{a_3}{a_2} \\ \\ \frac{a+3}{a} = \frac{5a-3}{a+3} \\ \\ a(5a-3)=(a+3)(a+3) \\ 5a^2-3a=a^2+3a+3a+9 \\ 5a^2-a^2-3a-3a-3a-9=0 \\ 4a^2-9a-9=0$

equação do 2° grau

a=4
b=-9
c=9

Δ=b²-4ac
Δ=(-9)²-4(4)(-9)
Δ=81+144
Δ=225

a=(-b±√Δ)/2a = [-(-9)±√225]/8 =(9±15)/8

a'=(9+15)/8=24/8=3

$a_1=3 \\ a_2=3+3=6 \\ a_3=15-3=12 \\ \\ logo \\ \\ 6\div3=12\div6 \\ 2=2$

razão é 2