Question

Ajuda aqui na equação de girard, apergunta está na foto

Answer 1

Sejam as raízes: m,n e p

Admitamos:  p=m-n        ou      seja m=n + p 

Da relação de Girard sabemos que:

m+n+p = 10   (soma das raízes = -b/a)

Substituindo  n+p temos:

m + m = 10, de onde m = 5

Sabendo que uma das raízes é 5, podemos reduzir o grau da equação usando o dispositivo de Briot-Rufini:

5      1     -10       31     -30
         1      -5        6        0

Logo as outras duas raízes vem da equação:   x² - 5x + 6 = 0  que sabidamente são 2 e 3

Logo o conjunto solução da equação dada é:

S= { 2, 3, 5}

e 2 = 5 - 3  (confirmando o enunciado)