Question

AJUDA AQUI, É PRA AMANHÃ 2)Um avião em movimento constante (função afim) faz certo deslocamento em certo

tempo. Veja, abaixo, uma tabela que relaciona estas grandezas:

Tempo

(h)


Deslocamento

350

650

1850

2450

(Km)

0,5

1

3

4

Qual o deslocamento do avião após 6h?

a) 3050 b) 3170 c) 3290 d) 3410 e) 3650

Answer 1

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⠀⠀☞ A função afim que descreve o deslocamento do avião em movimento constante é s(t) = 600t + 50, o que resulta em 3.650 km para um período de 6 horas: opção e). ✅

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⠀⠀ Vamos analisar a tabela com os valores de deslocamento e tempo:

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$\boxed{\sf\Large\blue{\begin{array}{c|c}\sf\underline{~d (km)~}&\sf\underline{~t (h)~}\\&\\350&0,5\\&\\650&1\\&\\1.850&3\\&\\2.450&4\\&\\\end{array}}}$

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⠀⠀Sabendo que o movimento descreve uma função de primeiro grau (função afim) podemos então encontrar a inclinação desta reta através da definição do coeficiente angular:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf a = tg(\alpha) = \dfrac{(y_b - y_a)}{x_b - x_a}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀Lembrando que a velocidade é a razão entre a variação do deslocamento pela variação do tempo temos então que o deslocamento é a nossa variável do eixo y e o tempo a variável do eixo x:

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$\LARGE\blue{\sf a = \dfrac{650 - 350}{1 - 0,5}}$

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$\LARGE\blue{\sf a = \dfrac{300}{0,5}}$

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$\LARGE\blue{\sf a = 600}$

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⠀⠀Podemos agora descobrir o valor do coeficiente linear através da equação reduzida da reta, substituindo os valores de a e as coordenadas de um dos pontos:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf y = ax + b}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\LARGE\blue{\sf 650 = 600 \cdot 1 + b}$

⠀  

$\LARGE\blue{\sf b = 650 - 600}$

⠀  

$\LARGE\blue{\sf b = 50}$

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⠀⠀A função  que descreve o movimento do avião é portanto:

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~s(t) = 600t + 50~~}}}$

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⠀⠀Como desejamos encontrar o deslocamento para t = 6 então:

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$\LARGE\blue{\sf s(6) = 600 \cdot 6 + 50}$

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$\LARGE\blue{\sf s(6) = 3.600 + 50}$

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$\LARGE\blue{\sf s(6) = 3.650~km}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{e)}~\blue{ 3.650 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre função afim:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38411761

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$