Ajuda ajuda ajuda. Um pintor fez um quadro utilizando somente quadriláteros conversos e triângulos, em um total de 20 polígonos. Na sua obra, há exatamente 68 lados pertencentes a esses polígonos. O número de lados que pertencem somente aos triângulos é igual a:
a) 24.
b) 32.
c) 34.
d) 36.
e)42.
Soluções para a tarefa
Resposta:
d) 36 lados pertencentes apenas a triângulos
Explicação passo-a-passo:
Pedido
Um pintor fez um quadro utilizando somente quadriláteros convexos e triângulos, em um total de 20 polígonos.
Na sua obra, há exatamente 68 lados pertencentes a esses polígonos.
O número de lados que pertencem somente aos triângulos é igual a:
a) 24. b) 32. c) 34. d) 36. e) 42.
Resolução:
Vamos criar um sistema de duas equações a duas incógnitas.
1º Definir as incógnitas:
x – número de triângulos no quadro
y - número de quadriláteros no quadro
Nota : 3 x vai ser o nº de lados dos triângulos
4 y vai ser o nº de lados dos quadriláteros
2º Resolução do sistema
x + y = 20
3 x + 4 y = 68
Vou resolver pelo método da adição ordenada
Multiplico a primeira equação por " – 3 "
⇔
-3 x - 3 y = - 60
3 x + 4 y = 68
------------------------ soma ordenada
0 + y = 8
No sistema ,substituir a segunda equação por y = 8
E ,na primeira equação, substituir " y " pelo valor encontrado .
⇔
x + 8 = 20
y = 8
⇔
Na primeira equação passar o termo “ 8 “ para segundo membro, trocando o sinal .
⇔
x = - 8 + 20
y = 8
⇔
x = 12
y = 8
3ª Interpretação dos resultados
Foram usados 12 triângulo e 8 quadriláteros.
Como o que nos pedem é o número de lados usados nos triângulos então fica 3 * 12 = 36 lados d)
Sinais : ( * ) multiplicar ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.