Question

Ajuda aí véi
Só uma por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$y=ax^2+bx+c$

vertice: (1,1)

passa pelo ponto (0,2)

já que ela passa pelo vértice e pelo ponto indicado, basta substituí-los na equação da parábola.

substituindo o vértice:

$1=a+b+c$

substituindo o ponto:

$2=c$

já que c vale 2, substituir ele na equação anterior então.

$1=a+b+2\\\boxed{a+b=-1}$

a equação do x do vértice é dada por:

$X_{v}=\frac{-b}{2a}$

e o problema da o x do vértice, que é 1

substituindo na equação:

$1=\frac{-b}{2a} \\\\2a=-b\\\boxed{b=-2a}$

substituindo agora pelo b da equação anterior:

$a+b=-1\\\\a+(-2a)=-1\\\boxed{a=1}$

já que temos a, basta substituí-lo em qualquer uma das primeiras equações:

$a+b=-1\\1+b=-1\\\boxed{b=-2}$

então, a=1; b=-2; c=2

o valor de Δ fica:

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=2^2-4*1*2\\\Delta=4-8\\\boxed{\Delta=-4}$

b)

como o delta é negativo, a função não possui raízes reais. gráfico no anexo