Question

Ajuda aí, tentei, embora não consegui...

Answer 1

Ok
sabemos que

Sa= 30 - 80t
Sb= 10 + 20t

O enunciado da questão quer o TEMPO em que Sa e Sb se encontram, ou seja, em que os dois se localizem na mesma distancia.

Sabemos que

Sa= distancia a
Sb= distancia b

Logo:

Sa=Sb (pois assim descobriremos qual vai ser o tempo em que os dois vão se encontrar)

Continuando a equação:

Sa=Sb

30 - 80t= 10 + 20 t (sabendo que t é tempo)

30 - 10 = 20t + 80t (isolamos o t pra descobrir o tempo)

20 = 100t

t=20/100

t=0.2 Horas

Porque la na questão eles falam que t é em Horas e Sa e Sb estão em quilômetros.


Para encontramos a posição de encontro so substituimos t em qualquer uma das equações, pois, como foi descoberto, no tempo 0.2 horas ambos irão se encontrar.

Sa= 30 - 80.(0,2)
Sa= 30 - 16
Sa= 14

Sb= 10 + 20.(0,2)
Sb= 10 + 4
Sb= 14

Como foi dito, independente na qual formula você subistituir, o S vai ser o mesmo, pois ambos estão se encontrando.

Answer 2

Os móveis se encontram quando suas posições são iguais, ou seja, quando Sa = Sb.

Portanto, basta igualar suas funções horárias para encontrar o instante de encontro:

30 - 80t = 10 + 20t

20 = 100t

t = 20/100 = 0,2horas

Para encontrar a posição de encontro, basta substituir o valor de 0,2h em qualquer uma das funções. Vamos escolher a primeira:

Sa(0,2) = 30 - 80(0,2) = 14km