Question

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Answer 1

Resposta:

A: x= 80º y= 100º

B: x= 140 y=140

Explicação passo-a-passo:

Esta é um problema de ângulos envolvendo a propriedade de congruência, além de serem opostos pelo vértice.

Congruência significa que os ângulos são de mesmo valor, e acontece sempre que os ângulos são opostos pelo vértice, por exemplo na letra A:

O ângulo de 80º se conecta com o oposto x pelo vértice e por isso são iguais (congruentes), ou seja 80º = x.  Como a soma de todos os ângulos é 360º:

360 = 80 + 80 + y + y

360 = 160 + y + y

360 - 160 = y + y

200 = y + y , como os y são iguais apenas dividimos 200 por 2, o que é igual a 100, então y = 100º

Fazemos o mesmo esquema com a letra B. x e y são opostos pelo vértice, então são iguais (congruentes). Deste modo:

360 = 40 + 40 + x + y

360 = 80 + x +y

360 - 80 = x + y

280 = x + y , como x e y são iguais, só precisa dividir 280 por 2, o que dá 140, então x = 140 e y = 140